Перевести число 6306.615 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 6306.615 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 6306.615 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6306.615 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 6306.615 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6306.6159=6 ∙ 93 + 3 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 + 5 ∙ 9-3 = 6 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 5 ∙ 0.0013717421124829 = 4374 + 243 + 0 + 6 + 0.66666666666667 + 0.012345679012346 + 0.0068587105624143 = 4623.685871056210
Таким образом:
6306.6159 = 4623.685871056210
2. Полученное число 4623.6858710562 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4623 в 3-ую систему;
- Перевести 0.6858710562 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4623 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 4623 | 3 | |||||||||||||
| 4623 | — | 1541 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 1539 | — | 513 | 3 | |||||||||||
| 2 | 513 | — | 171 | 3 | |||||||||||
| 0 | 171 | — | 57 | 3 | |||||||||||
| 0 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
462310=201000203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6858710562 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6858710562 ∙ 3 = 2.0576131686 (2)
0.0576131686 ∙ 3 = 0.1728395058 (0)
0.1728395058 ∙ 3 = 0.5185185174 (0)
0.5185185174 ∙ 3 = 1.5555555522 (1)
0.5555555522 ∙ 3 = 1.6666666566 (1)
0.6666666566 ∙ 3 = 1.9999999698 (1)
0.9999999698 ∙ 3 = 2.9999999094 (2)
0.9999999094 ∙ 3 = 2.9999997282 (2)
0.9999997282 ∙ 3 = 2.9999991846 (2)
0.9999991846 ∙ 3 = 2.9999975538 (2)
0.9999975538 ∙ 3 = 2.9999926614 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.685871056210=0.200111222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4623.685871056210=20100020.200111222223
Ответ: 6306.6159 = 20100020.200111222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите 0.7486 из девятеричной в троичную систему
- Переведите 100011111 из девятеричной в троичную систему
- Перевести число 3335 из девятеричной в троичную систему
- Переведите девятеричное число 4555 в троичную систему
- Как перевести 73735 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Переведите девятеричное число 752 в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 0000010111110011?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 01001?
- Перевод числа 1290.6666666667 из девятеричной в троичную систему счисления
- Перевод 97.444 из девятеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...