Перевести число 631.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 631.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 631.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 631.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 631.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
631.728=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 1 + 0.875 + 0.03125 = 409.9062510
Таким образом:
631.728 = 409.9062510
2. Полученное число 409.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 409 | 2 | |||||||||||||||
| 408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.9062510=110011001.111012
Ответ: 631.728 = 110011001.111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7713 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2365?
- Перевести 27403 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 0.22 в двоичную систему
- Перевести число 074 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 67401.32 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2011?
- Перевод 31700601 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 137 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17532?
(пока оценок нет)
Загрузка...