Перевести число 6327.21 из 6327-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 6327.21 из 6327-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 6327.21 из 6327-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 6327.21 из 6327-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6327.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

6327.216327=6 ∙ 63273 + 3 ∙ 63272 + 2 ∙ 63271 + 7 ∙ 63270 + 2 ∙ 6327-1 + 1 ∙ 6327-2 = 6 ∙ 253275687783 + 3 ∙ 40030929 + 2 ∙ 6327 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.00015805278963174 + 1 ∙ 2.4980684310374E-8 = 1519654126698 + 120092787 + 12654 + 7 + 0.00031610557926347 + 2.4980684310374E-8 = 151977423214610

Таким образом:

6327.216327 = 151977423214610

2. Полученное число 1519774232146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1519774232146 2
1519774232146 759887116073 2
0 759887116072 379943558036 2
1 379943558036 189971779018 2
0 189971779018 94985889509 2
0 94985889508 47492944754 2
1 47492944754 23746472377 2
0 23746472376 11873236188 2
1 11873236188 5936618094 2
0 5936618094 2968309047 2
0 2968309046 1484154523 2
1 1484154522 742077261 2
1 742077260 371038630 2
1 371038630 185519315 2
0 185519314 92759657 2
1 92759656 46379828 2
1 46379828 23189914 2
0 23189914 11594957 2
0 11594956 5797478 2
1 5797478 2898739 2
0 2898738 1449369 2
1 1449368 724684 2
1 724684 362342 2
0 362342 181171 2
0 181170 90585 2
1 90584 45292 2
1 45292 22646 2
0 22646 11323 2
0 11322 5661 2
1 5660 2830 2
1 2830 1415 2
0 1414 707 2
1 706 353 2
1 352 176 2
1 176 88 2
0 88 44 2
0 44 22 2
0 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

151977423214610=101100001110110011001101001101110010100102

Ответ: 6327.216327 = 101100001110110011001101001101110010100102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector