Перевести число 633.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 633.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 633.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 633.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 633.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
633.58=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 384 + 24 + 3 + 0.625 = 411.62510
Таким образом:
633.58 = 411.62510
2. Полученное число 411.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 411 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 411 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 411 | 2 | |||||||||||||||
| 410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41110=1100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
411.62510=110011011.1012
Ответ: 633.58 = 110011011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 175.56 в двоичную систему
- Переведите число 0.00007 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 47.5 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 617.452 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 111.004 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 456.7?
- Как перевести число 311 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 555.333?
- Перевести восьмеричное число 61001 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 724?
(пока оценок нет)
Загрузка...