Перевести число 555.333 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 555.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 555.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 555.333 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 555.333 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

555.333₈=5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 40 + 5 + 0.375 + 0.046875 + 0.005859375 = 365.427734375₁₀

Таким образом:

555.333₈ = 365.427734375₁₀

2. Полученное число 365.427734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 365 в двоичную систему;
2. Перевести 0.427734375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

365₁₀=101101101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.427734375₁₀=0.011011011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

365.427734375₁₀=101101101.011011011₂

Ответ: 555.333₈ = 101101101.011011011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 325423 в двоичной системе счисления?
• Переведите 713560 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевод числа 212.450 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 7723 в двоичную систему счисления
• Переведите число 63327 из восьмеричной в двоичную систему
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5720?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17324?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6676?
• Переведите восьмеричное число 4702 в двоичную систему счисления
• Перевод 21127 из восьмеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: