Перевести число 617.452 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 617.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 617.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 617.452 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 617.452 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
617.4528=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 8 + 7 + 0.5 + 0.078125 + 0.00390625 = 399.5820312510
Таким образом:
617.4528 = 399.5820312510
2. Полученное число 399.58203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.58203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 399 | 2 | |||||||||||||||
| 398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5820312510=0.100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.5820312510=110001111.100101012
Ответ: 617.4528 = 110001111.100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 115.54 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 102475520 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 111110011 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4767.34?
- Как будет записано восьмеричное число 45.7 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 121020?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 46.54?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3056?
- Перевести восьмеричное число 76421 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 55765 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...