Перевести число 69.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 69.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 69.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 69.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 69.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
69.816=6 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 96 + 9 + 0.5 = 105.510
Таким образом:
69.816 = 105.510
2. Полученное число 105.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 105 | 2 | |||||||||||
| 104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.510=1101001.12
Ответ: 69.816 = 1101001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа A6F32EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A013?
- Представьте шестнадцатеричное число 216 в двоичной системе
- Перевод 14.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FBA7?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.C27C в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2941 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число a2a в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8C0?
- Перевести шестнадцатеричное число 12.9.14 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...