Перевести число 230.151 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 230.151 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 230.151 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 230.151 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 230.151 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
230.1518=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 0 + 0.125 + 0.078125 + 0.001953125 = 152.20507812510
Таким образом:
230.1518 = 152.20507812510
2. Полученное число 152.205078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 152 в двоичную систему;
- Перевести 0.205078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 152 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.205078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.205078125 ∙ 2 = 0.41015625 (0)
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20507812510=0.0011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
152.20507812510=10011000.0011010012
Ответ: 230.1518 = 10011000.0011010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7125.3 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5456?
- Переведите восьмеричное число 35201.542 в двоичную систему счисления
- Переведите 567.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 36.22 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 24.36 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 551.6?
- Как будет записано восьмеричное число 110101 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 461.76 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2456?