Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1110101011.1011101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1110101011.1011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110101011.1011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1110101011.1011101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110101011.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1110101011.10111018=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 = 153125385.1272310

Таким образом:

1110101011.10111018 = 153125385.1272310

2. Полученное число 153125385.12723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 153125385 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.12723 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 153125385 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 153125385 2
153125384 — 76562692 2
1 76562692 — 38281346 2
0 38281346 — 19140673 2
0 19140672 — 9570336 2
1 9570336 — 4785168 2
0 4785168 — 2392584 2
0 2392584 — 1196292 2
0 1196292 — 598146 2
0 598146 — 299073 2
0 299072 — 149536 2
1 149536 — 74768 2
0 74768 — 37384 2
0 37384 — 18692 2
0 18692 — 9346 2
0 9346 — 4673 2
0 4672 — 2336 2
1 2336 — 1168 2
0 1168 — 584 2
0 584 — 292 2
0 292 — 146 2
0 146 — 73 2
0 72 — 36 2
1 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15312538510=10010010000010000010000010012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12723 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12723 ∙ 2 = 0.25446 (0)
0.25446 ∙ 2 = 0.50892 (0)
0.50892 ∙ 2 = 1.01784 (1)
0.01784 ∙ 2 = 0.03568 (0)
0.03568 ∙ 2 = 0.07136 (0)
0.07136 ∙ 2 = 0.14272 (0)
0.14272 ∙ 2 = 0.28544 (0)
0.28544 ∙ 2 = 0.57088 (0)
0.57088 ∙ 2 = 1.14176 (1)
0.14176 ∙ 2 = 0.28352 (0)
0.28352 ∙ 2 = 0.56704 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1272310=0.001000001002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

153125385.1272310=1001001000001000001000001001.001000001002

Ответ: 1110101011.10111018 = 1001001000001000001000001001.001000001002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector