Перевести число 64.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 64.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 64.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.158=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 48 + 4 + 0.125 + 0.078125 = 52.20312510
Таким образом:
64.158 = 52.20312510
2. Полученное число 52.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 52 | 16 | |
48 | 3 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=3416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.20312510=34.3416
Ответ: 64.158 = 34.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 151352 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2350 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 5634 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 665.37 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 3674 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 175.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 7310 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1051 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 7361 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 43567?