Перевести число 64.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.328=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 48 + 4 + 0.375 + 0.03125 = 52.4062510
Таким образом:
64.328 = 52.4062510
2. Полученное число 52.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 52 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=1101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.4062510=110100.011012
Ответ: 64.328 = 110100.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 34517 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 4013.206 в двоичную систему счисления
- Перевести число 110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111211?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12035?
- Переведите восьмеричное число 47514 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 125.24 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1101.001000111101?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12541?
- Перевод 343.320 из восьмеричной в двоичную систему счисления