Перевести число 207.625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 207.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 207.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 207.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 207.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
207.6258=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 7 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 135.79101562510
Таким образом:
207.6258 = 135.79101562510
2. Полученное число 135.791015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в двоичную систему;
- Перевести 0.791015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 135 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.1100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.79101562510=10000111.1100101012
Ответ: 207.6258 = 10000111.1100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1345.34 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.561?
- Представить восьмеричное число AAAA в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1100011101 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 26 в двоичной системе
- Перевести 5736 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 076 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 13453 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7735?
- Представьте восьмеричное число 5401 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...