Перевести число 1000101010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001010108=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 13425101610
Таким образом:
10001010108 = 13425101610
2. Полученное число 134251016 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134251016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134251016 | — | 67125508 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125508 | — | 33562754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562754 | — | 16781377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781376 | — | 8390688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390688 | — | 4195344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195344 | — | 2097672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097672 | — | 1048836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048836 | — | 524418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524418 | — | 262209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13425101610=10000000000010000010000010002
Ответ: 10001010108 = 10000000000010000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 60236326 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 2334 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 001110011010111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 30.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 167576 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 10001000112 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 53216 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 10353 в двоичную систему счисления
- Перевести 76.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 76320225 в двоичной системе счисления?