Перевести число 64.618 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 64.618 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 64.618 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.618 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.618 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.61816=6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 96 + 4 + 0.375 + 0.00390625 + 0.001953125 = 100.38085937510
Таким образом:
64.61816 = 100.38085937510
2. Полученное число 100.380859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.380859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 100 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=1448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.380859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.380859375 ∙ 8 = 3.046875 (3)
0.046875 ∙ 8 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38085937510=0.3038
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.38085937510=144.3038
Ответ: 64.61816 = 144.3038.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 220 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 9D.A в восьмеричной системе?
- Как перевести число CEDA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1AB6.9D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 56AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B70425E9?
- Переведите число 892 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 1401.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F32 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 131616 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?