Перевести число 64.DE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.DE16=6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 96 + 4 + 0.8125 + 0.0546875 = 100.867187510
Таким образом:
64.DE16 = 100.867187510
2. Полученное число 100.8671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.8671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.11011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.867187510=1100100.11011112
Ответ: 64.DE16 = 1100100.11011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 468 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число C10.4A7 в двоичную систему счисления
- Как перевести 168F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1011101.11011101 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 914?
- Запиши шестнадцатеричное число FCE8 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число E23 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1f435288?
- Перевести шестнадцатеричное число 110142 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7AC в двоичной системе счисления