Перевести число 10110100b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110100b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110100b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110100b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110100b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110100b16=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 11 = 431279719510
Таким образом:
10110100b16 = 431279719510
2. Полученное число 4312797195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4312797195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4312797194 | — | 2156398597 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2156398596 | — | 1078199298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1078199298 | — | 539099649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 539099648 | — | 269549824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 269549824 | — | 134774912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134774912 | — | 67387456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67387456 | — | 33693728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33693728 | — | 16846864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16846864 | — | 8423432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8423432 | — | 4211716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211716 | — | 2105858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105858 | — | 1052929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052928 | — | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526464 | — | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263232 | — | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131616 | — | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431279719510=1000000010001000000010000000010112
Ответ: 10110100b16 = 1000000010001000000010000000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6AF65C в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3FD.58 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F4.DA?
- Представьте шестнадцатеричное число 3655 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7151 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2520 в двоичной системе
- Перевести число A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7DC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6DE0.19C в двоичной системе счисления
- Перевод числа AB6016 из шестнадцатеричной в двоичную систему