Перевести число 367.138 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 367.138 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 367.138 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 367.138 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 367.138 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
367.13816=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 768 + 96 + 7 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001953125 = 871.07617187510
Таким образом:
367.13816 = 871.07617187510
2. Полученное число 871.076171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 871 в двоичную систему;
- Перевести 0.076171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 871 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 871 | 2 | |||||||||||||||||
870 | — | 435 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87110=11011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.076171875 ∙ 2 = 0.15234375 (0)
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07617187510=0.0001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
871.07617187510=1101100111.0001001112
Ответ: 367.13816 = 1101100111.0001001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 46AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 45555BBD в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7E04 в двоичной системе
- Перевести число 1AF435EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8A7C9F32 в двоичной системе
- Перевод числа 53E.D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F3D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00000002000030F70000005A?
- Переведите число 64.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 52CA в двоичной системе счисления