Перевод FDFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FDFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FDFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FDFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FDFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FDFF₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 240 + 15 = 65023₁₀

Таким образом:

FDFF₁₆ = 65023₁₀

2. Полученное число 65023 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65023		2
—	65022	—	32511		2
	1	—	32510	—	16255		2
			1	—	16254	—	8127		2
					1	—	8126	—	4063		2
							1	—	4062	—	2031		2
									1	—	2030	—	1015		2
											1	—	1014	—	507		2
													1	—	506	—	253		2
															1	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65023₁₀=1111110111111111₂

Ответ: FDFF₁₆ = 1111110111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FDFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте