Перевести число 641.375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 641.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 641.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 641.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 641.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
641.3758=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 384 + 32 + 1 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 417.49414062510
Таким образом:
641.3758 = 417.49414062510
2. Полученное число 417.494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в двоичную систему;
- Перевести 0.494140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 417 | 2 | |||||||||||||||
416 | — | 208 | 2 | ||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.0111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.49414062510=110100001.0111111012
Ответ: 641.3758 = 110100001.0111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 650 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 13547 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 37.15 в двоичной системе счисления
- Переведите 12 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7221?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 60.606?
- Как перевести число 1024120020 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 56172 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 316 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 120661 в двоичной системе счисления