Перевести число 2740.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2740.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2740.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2740.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2740.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2740.738=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1024 + 448 + 32 + 0 + 0.875 + 0.046875 = 1504.92187510
Таким образом:
2740.738 = 1504.92187510
2. Полученное число 1504.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1504 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1504 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1504 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1504 | — | 752 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150410=101111000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1504.92187510=10111100000.1110112
Ответ: 2740.738 = 10111100000.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1703071717?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3734?
- Переведите восьмеричное число 66125 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 10000010111 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 10.24 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2053422 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 15415 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 740632 в двоичной системе
- Как перевести число 226230 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 51.67?
(пока оценок нет)
Загрузка...