Перевести число 641.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 641.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 641.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 641.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 641.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
641.68=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 384 + 32 + 1 + 0.75 = 417.7510
Таким образом:
641.68 = 417.7510
2. Полученное число 417.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 417 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1A116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.7510=1A1.C16
Ответ: 641.68 = 1A1.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 3276 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 56217 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 14023 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 6E из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 227564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 13647 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 127354 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 736.77270244 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3005?
- Перевод 1600 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему