Перевести число 645.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 645.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 645.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 645.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 645.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
645.28=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 384 + 32 + 5 + 0.25 = 421.2510
Таким образом:
645.28 = 421.2510
2. Полученное число 421.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 421 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 421 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 421 | 2 | |||||||||||||||
| 420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42110=1101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
421.2510=110100101.012
Ответ: 645.28 = 110100101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1375BF в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 2731 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 10020 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100110010?
- Как представлено восьмеричное число 110127035 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 143224174225165170174162160 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1100010001011100100101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76527610?
- Запишите восьмеричное число 17 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 641.3 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...