Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1100010001011100100101101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100010001011100100101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100010001011100100101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100010001011100100101101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100010001011100100101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11000100010111001001011018=1 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 0 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 1 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 1 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4.7223664828696E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 = 5.3128064442279E+2110

Таким образом:

11000100010111001001011018 = 5.3128064442279E+2110

2. Полученное число 5.3128064442279E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 144150999529947136 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3128064442279E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 144150999529947136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 144150999529947136 2
1.4415099952995E+17 — 7.2075499764974E+16 2
0 7.2075499764974E+16 — 3.6037749882487E+16 2
0 3.6037749882487E+16 — 1.8018874941243E+16 2
0 1.8018874941243E+16 — 9.0094374706217E+15 2
0 9.0094374706217E+15 — 4.5047187353108E+15 2
0 4.5047187353108E+15 — 2.2523593676554E+15 2
0 2.2523593676554E+15 — 1.1261796838277E+15 2
0 1.1261796838277E+15 — 5.6308984191386E+14 2
0 5.6308984191386E+14 — 2.8154492095693E+14 2
0 2.8154492095693E+14 — 1.4077246047846E+14 2
0 1.4077246047846E+14 — 70386230239232 2
0 70386230239232 — 35193115119616 2
0 35193115119616 — 17596557559808 2
0 17596557559808 — 8798278779904 2
0 8798278779904 — 4399139389952 2
0 4399139389952 — 2199569694976 2
0 2199569694976 — 1099784847488 2
0 1099784847488 — 549892423744 2
0 549892423744 — 274946211872 2
0 274946211872 — 137473105936 2
0 137473105936 — 68736552968 2
0 68736552968 — 34368276484 2
0 34368276484 — 17184138242 2
0 17184138242 — 8592069121 2
0 8592069120 — 4296034560 2
1 4296034560 — 2148017280 2
0 2148017280 — 1074008640 2
0 1074008640 — 537004320 2
0 537004320 — 268502160 2
0 268502160 — 134251080 2
0 134251080 — 67125540 2
0 67125540 — 33562770 2
0 33562770 — 16781385 2
0 16781384 — 8390692 2
1 8390692 — 4195346 2
0 4195346 — 2097673 2
0 2097672 — 1048836 2
1 1048836 — 524418 2
0 524418 — 262209 2
0 262208 — 131104 2
1 131104 — 65552 2
0 65552 — 32776 2
0 32776 — 16388 2
0 16388 — 8194 2
0 8194 — 4097 2
0 4096 — 2048 2
1 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14415099952994713610=10000000000010000010010010000000010000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3128064442279E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3128064442279E+21 ∙ 2 = 6.256128884558E+20 ()
0.256128884558E+20 ∙ 2 = 5.12257769116E+19 ()
0.12257769116E+19 ∙ 2 = 2.4515538232E+18 ()
0.4515538232E+18 ∙ 2 = 9.031076464E+17 ()
0.031076464E+17 ∙ 2 = 6.2152928E+15 ()
0.2152928E+15 ∙ 2 = 4.305856E+14 ()
0.305856E+14 ∙ 2 = 61171200000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3128064442279E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.3128064442279E+2110=1000000000001000001001001000000001000000000000000000000000.2

Ответ: 11000100010111001001011018 = 1000000000001000001001001000000001000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector