Перевести число C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED16=C ∙ 1625 + 7 ∙ 1624 + E ∙ 1623 + 8 ∙ 1622 + E ∙ 1621 + D ∙ 1620 + E ∙ 1619 + A ∙ 1618 + E ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + E ∙ 1615 + D ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + D ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + F ∙ 169 + 3 ∙ 168 + F ∙ 167 + 1 ∙ 166 + E ∙ 165 + B ∙ 164 + E ∙ 163 + 0 ∙ 162 + E ∙ 161 + D ∙ 160 = 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.5211807202739E+31 + 5.5459713759985E+29 + 6.9324642199981E+28 + 2.4758800785708E+27 + 2.7079938359368E+26 + 1.571603565499E+25 + 1.0578100921628E+24 + 4.7223664828696E+22 + 4.1320706725109E+21 + 1.4757395258968E+20 + 1.6140901064496E+19 + 936748722493063168 + 9007199254740992 + 0 + 228698418577408 + 0 + 1030792151040 + 12884901888 + 4026531840 + 16777216 + 14680064 + 720896 + 57344 + 0 + 224 + 13 = 1.5838492487367E+3110
Таким образом:
C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED16 = 1.5838492487367E+3110
2. Полученное число 1.5838492487367E+31 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1360087087465889792 в двоичную систему;
- Перевести 0.5838492487367E+31 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1360087087465889792 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -1360087087465889792 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-136008708746588979210=-13600870874658897922
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5838492487367E+31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5838492487367E+31 ∙ 2 = 1.1676984974734E+31 ()
0.1676984974734E+31 ∙ 2 = 3.353969949468E+30 ()
0.353969949468E+30 ∙ 2 = 7.07939898936E+29 ()
0.07939898936E+29 ∙ 2 = 1.5879797872E+28 ()
0.5879797872E+28 ∙ 2 = 1.1759595744E+28 ()
0.1759595744E+28 ∙ 2 = 3.519191488E+27 ()
0.519191488E+27 ∙ 2 = 1.038382976E+27 ()
0.038382976E+27 ∙ 2 = 7.6765952E+25 ()
0.6765952E+25 ∙ 2 = 1.3531904E+25 ()
0.3531904E+25 ∙ 2 = 7.063808E+24 ()
0.063808E+24 ∙ 2 = 1.27616E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5838492487367E+3110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5838492487367E+3110=-1360087087465889792.2
Ответ: C7E8EDEAE8ED20D0F3F1EBE0ED16 = -1360087087465889792.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 001 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 396?
- Перевод числа B8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2101071011 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2FE361?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2C8D в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7cdb9c8f?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 30B в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число C05 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число D7.4 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...