Перевести число 7A.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.1516=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 112 + 10 + 0.0625 + 0.01953125 = 122.0820312510
Таким образом:
7A.1516 = 122.0820312510
2. Полученное число 122.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 122 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.0820312510=1111010.000101012
Ответ: 7A.1516 = 1111010.000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7a5e в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0003FFFF в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 19BA в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9A34?
- Представьте шестнадцатеричное число 72 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число E87.A67 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2E631 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0410 в двоичной системе счисления
- Перевод 15230c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CF.A2?