Перевод 7425C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7425C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7425C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7425C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7425C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7425C₁₆=7 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 458752 + 16384 + 512 + 80 + 12 = 475740₁₀

Таким образом:

7425C₁₆ = 475740₁₀

2. Полученное число 475740 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	475740		2
—	475740	—	237870		2
	0	—	237870	—	118935		2
			0	—	118934	—	59467		2
					1	—	59466	—	29733		2
							1	—	29732	—	14866		2
									1	—	14866	—	7433		2
											0	—	7432	—	3716		2
													1	—	3716	—	1858		2
															0	—	1858	—	929		2
																	0	—	928	—	464		2
																			1	—	464	—	232		2
																					0	—	232	—	116		2
																							0	—	116	—	58		2
																									0	—	58	—	29		2
																											0	—	28	—	14		2
																													1	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

475740₁₀=1110100001001011100₂

Ответ: 7425C₁₆ = 1110100001001011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7425C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте