Перевести число 65.103 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 65.103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 65.103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.103 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.1038=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 48 + 5 + 0.125 + 0 + 0.005859375 = 53.13085937510
Таким образом:
65.1038 = 53.13085937510
2. Полученное число 53.130859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.130859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 53 | 16 | |
48 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.130859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.130859375 ∙ 16 = 2.09375 (2)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13085937510=0.21816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.13085937510=35.21816
Ответ: 65.1038 = 35.21816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 132.175?
- Как выглядит восьмеричное число 254637562173 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 4523412343424213213123754731562713741222 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 1111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 111311 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111000?
- Перевести число 73164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2714 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 175.24 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 161.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему