Перевести число 65.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.148=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 48 + 5 + 0.125 + 0.0625 = 53.187510
Таким образом:
65.148 = 53.187510
2. Полученное число 53.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.187510=110101.00112
Ответ: 65.148 = 110101.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1AE2 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7.24?
- Как будет записано восьмеричное число 7361 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число AB01CD16 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7722?
- Переведите восьмеричное число 10011111110 в двоичную систему счисления
- Переведите число 6654 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 61117?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 260060?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 173.43004061115?