Перевести число A.BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.BC16=A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.6875 + 0.046875 = 10.73437510
Таким образом:
A.BC16 = 10.73437510
2. Полученное число 10.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.73437510=1010.1011112
Ответ: A.BC16 = 1010.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 44.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B01A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 108E в двоичной системе
- Как перевести число 8B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 3F62 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число DAD91 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1266788E в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 89140 в двоичную систему счисления
- Переведите 110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B56H в двоичную систему счисления