Перевести число 654.12 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 654.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 654.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 654.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 654.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
654.1216=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1536 + 80 + 4 + 0.0625 + 0.0078125 = 1620.070312510
Таким образом:
654.1216 = 1620.070312510
2. Полученное число 1620.0703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1620 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1620 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1620 | 8 | |||||
1616 | — | 202 | 8 | ||||
4 | 200 | — | 25 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162010=31248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.0448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1620.070312510=3124.0448
Ответ: 654.1216 = 3124.0448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 9867 в восьмеричной системе
- Переведите число F30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите A53F7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10DA.05 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 36D7E в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2F16 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 368 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5FBBE488 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 154 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 79E.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему