Перевести число B31.A4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число B31.A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода B31.A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B31.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа B31.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B31.A416=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2816 + 48 + 1 + 0.625 + 0.015625 = 2865.64062510
Таким образом:
B31.A416 = 2865.64062510
2. Полученное число 2865.640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2865 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2865 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2865 | 8 | |||||
2864 | — | 358 | 8 | ||||
1 | 352 | — | 44 | 8 | |||
6 | 40 | 5 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286510=54618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2865.64062510=5461.518
Ответ: B31.A416 = 5461.518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 1DF4EA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A1B1?
- Как перевести 2AEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10300840.00D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A16.8F?
- Переведите шестнадцатеричное число 792 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1284 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 105.8 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 56ee?
- Запишите шестнадцатеричное число 36E в восьмеричной системе