Перевести число 654.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 654.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 654.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 654.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 654.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
654.528=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 4 + 0.625 + 0.03125 = 428.6562510
Таким образом:
654.528 = 428.6562510
2. Полученное число 428.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 428 | 2 | |||||||||||||||
428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.6562510=110101100.101012
Ответ: 654.528 = 110101100.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1364.44020300446 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 13532 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1466?
- Переведите 5611 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 765.12 в двоичной системе счисления?
- Переведите 34603.405 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 37204 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 457.6 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 11010101 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 734?