Перевод 123454321 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123454321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123454321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123454321 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123454321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123454321₈=1 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 4194304 + 786432 + 131072 + 20480 + 2048 + 192 + 16 + 1 = 21911761₁₀

Таким образом:

123454321₈ = 21911761₁₀

2. Полученное число 21911761 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21911761		2
—	21911760	—	10955880		2
	1	—	10955880	—	5477940		2
			0	—	5477940	—	2738970		2
					0	—	2738970	—	1369485		2
							0	—	1369484	—	684742		2
									1	—	684742	—	342371		2
											0	—	342370	—	171185		2
													1	—	171184	—	85592		2
															1	—	85592	—	42796		2
																	0	—	42796	—	21398		2
																			0	—	21398	—	10699		2
																					0	—	10698	—	5349		2
																							1	—	5348	—	2674		2
																									1	—	2674	—	1337		2
																											0	—	1336	—	668		2
																													1	—	668	—	334		2
																															0	—	334	—	167		2
																																	0	—	166	—	83		2
																																			1	—	82	—	41		2
																																					1	—	40	—	20		2
																																							1	—	20	—	10		2
																																									0	—	10	—	5		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21911761₁₀=1010011100101100011010001₂

Ответ: 123454321₈ = 1010011100101100011010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123454321 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте