Перевести число 4672.311 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4672.311 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4672.311 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4672.311 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4672.311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4672.3118=4 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 384 + 56 + 2 + 0.375 + 0.015625 + 0.001953125 = 2490.39257812510
Таким образом:
4672.3118 = 2490.39257812510
2. Полученное число 2490.392578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2490 в двоичную систему;
- Перевести 0.392578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2490 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2490 | 2 | |||||||||||||||||||||
2490 | — | 1245 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1244 | — | 622 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249010=1001101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.392578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.392578125 ∙ 2 = 0.78515625 (0)
0.78515625 ∙ 2 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39257812510=0.0110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2490.39257812510=100110111010.0110010012
Ответ: 4672.3118 = 100110111010.0110010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1665 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 521.375 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7522?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2361.01?
- Как перевести 651107 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 6775 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 12346 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 364.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 4253 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 341.13 в двоичной системе?