Перевести число 6543.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 6543.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6543.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6543.15 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6543.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6543.15₈=6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3072 + 320 + 32 + 3 + 0.125 + 0.078125 = 3427.203125₁₀

Таким образом:

6543.15₈ = 3427.203125₁₀

2. Полученное число 3427.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3427 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3427 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3427₁₀=1363₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.203125₁₀=0.34₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3427.203125₁₀=1363.34₁₆

Ответ: 6543.15₈ = 1363.34₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 736.77270243656 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 321.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 152274 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 65.103?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 451?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 63712?
• Переведите 1316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 441.003 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 7.306 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: