Перевести число 6543.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 6543.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 6543.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6543.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6543.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6543.158=6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3072 + 320 + 32 + 3 + 0.125 + 0.078125 = 3427.20312510
Таким образом:
6543.158 = 3427.20312510
2. Полученное число 3427.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3427 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3427 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3427 | 16 | |||
3424 | — | 214 | 16 | ||
3 | 208 | 13 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
342710=136316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3427.20312510=1363.3416
Ответ: 6543.158 = 1363.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1000000100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 6434 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7316 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 104.205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 141.205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 30045 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 274170360746 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100011001100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 10101101110111011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4157?