Перевести число 736.77270243656 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 736.77270243656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 736.77270243656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 736.77270243656 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 736.77270243656 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
736.772702436568=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 448 + 24 + 6 + 0.875 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 7.62939453125E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-9 + 6.9849193096161E-10 = 478.9899999999910
Таким образом:
736.772702436568 = 478.9899999999910
2. Полученное число 478.98999999999 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.98999999999 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 478 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=1DE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98999999999 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98999999999 ∙ 16 = 15.83999999984 (F)
0.83999999984 ∙ 16 = 13.43999999744 (D)
0.43999999744 ∙ 16 = 7.03999995904 (7)
0.03999995904 ∙ 16 = 0.63999934464 (0)
0.63999934464 ∙ 16 = 10.23998951424 (A)
0.23998951424 ∙ 16 = 3.83983222784 (3)
0.83983222784 ∙ 16 = 13.43731564544 (D)
0.43731564544 ∙ 16 = 6.99705032704 (6)
0.99705032704 ∙ 16 = 15.95280523264 (F)
0.95280523264 ∙ 16 = 15.24488372224 (F)
0.24488372224 ∙ 16 = 3.91813955584 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9899999999910=0.FD70A3D6FF316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.9899999999910=1DE.FD70A3D6FF316
Ответ: 736.772702436568 = 1DE.FD70A3D6FF316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1442.325 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 121213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1534 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 77711 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 24.6?
- Представьте восьмеричное число 0.677575 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 135323 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 7.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7071727374757677 в шестнадцатеричной системе счисления