Перевести число 654357 из 654357-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 654357 из 654357-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 654357 из 654357-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 654357 из 654357-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 654357 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

654357₆₅₄₃₅₇=6 ∙ 654357⁵ + 5 ∙ 654357⁴ + 4 ∙ 654357³ + 3 ∙ 654357² + 5 ∙ 654357¹ + 7 ∙ 654357⁰ = 6 ∙ 1.1997030507934E+29 + 5 ∙ 1.8334075295189E+23 + 4 ∙ 280184597936437293 + 3 ∙ 428183083449 + 5 ∙ 654357 + 7 ∙ 1 = 7.1982183047605E+29 + 9.1670376475947E+23 + 1120738391745749172 + 1284549250347 + 3271785 + 7 = 7.1982274718094E+29₁₀

Таким образом:

654357₆₅₄₃₅₇ = 7.1982274718094E+29₁₀

2. Полученное число 7.1982274718094E+29 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1792432651693457408 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1982274718094E+29 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1792432651693457408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1792432651693457408₁₀=-1792432651693457408₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1982274718094E+29 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1982274718094E+29 ∙ 2 = 3.964549436188E+28 ()
0.964549436188E+28 ∙ 2 = 1.929098872376E+28 ()
0.929098872376E+28 ∙ 2 = 1.858197744752E+28 ()
0.858197744752E+28 ∙ 2 = 1.716395489504E+28 ()
0.716395489504E+28 ∙ 2 = 1.432790979008E+28 ()
0.432790979008E+28 ∙ 2 = 8.65581958016E+27 ()
0.65581958016E+27 ∙ 2 = 1.31163916032E+27 ()
0.31163916032E+27 ∙ 2 = 6.2327832064E+26 ()
0.2327832064E+26 ∙ 2 = 4.655664128E+25 ()
0.655664128E+25 ∙ 2 = 1.311328256E+25 ()
0.311328256E+25 ∙ 2 = 6.22656512E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1982274718094E+29₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.1982274718094E+29₁₀=-1792432651693457408.₂

Ответ: 654357₆₅₄₃₅₇ = -1792432651693457408.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 654357-ой в 2-ую систему

• Какому 654357-ому числу соответствует двоичное число 200?
• Запиши 654357-ое число 4 в двоичной системе счисления
• Представить 654357-ое число 22 в двоичной системе
• Как представлено 654357-ое число 2DE в двоичной системе счисления?
• Как выглядит 654357-ое число 357 в двоичной системе?
• Переведите 654357-ое число 169 в двоичную систему
• Как перевести число 30 из 654357-ой в двоичную систему счисления?
• Как перевести число A1 из 654357-ой в двоичную систему?
• Запиши 654357-ое число 934 в двоичной системе счисления
• Как выглядит 654357-ое число 21 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: