Перевести число 65A.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65A.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65A.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65A.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65A.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65A.E16=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 1536 + 80 + 10 + 0.875 = 1626.87510
Таким образом:
65A.E16 = 1626.87510
2. Полученное число 1626.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1626 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1626 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1626 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1626 | — | 813 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162610=110010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1626.87510=11001011010.1112
Ответ: 65A.E16 = 11001011010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A29?
- Как выглядит шестнадцатеричное число edeef1 в двоичной системе?
- Перевести число 497 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7de.55b?
- Представить шестнадцатеричное число 1267ABC в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1765 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 135F в двоичной системе
- Перевод 1E0F.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число C3A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 12ef в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...