Перевод 1267ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1267ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1267ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1267ABC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1267ABC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1267ABC₁₆=1 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 393216 + 28672 + 2560 + 176 + 12 = 19299004₁₀

Таким образом:

1267ABC₁₆ = 19299004₁₀

2. Полученное число 19299004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19299004		2
—	19299004	—	9649502		2
	0	—	9649502	—	4824751		2
			0	—	4824750	—	2412375		2
					1	—	2412374	—	1206187		2
							1	—	1206186	—	603093		2
									1	—	603092	—	301546		2
											1	—	301546	—	150773		2
													0	—	150772	—	75386		2
															1	—	75386	—	37693		2
																	0	—	37692	—	18846		2
																			1	—	18846	—	9423		2
																					0	—	9422	—	4711		2
																							1	—	4710	—	2355		2
																									1	—	2354	—	1177		2
																											1	—	1176	—	588		2
																													1	—	588	—	294		2
																															0	—	294	—	147		2
																																	0	—	146	—	73		2
																																			1	—	72	—	36		2
																																					1	—	36	—	18		2
																																							0	—	18	—	9		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19299004₁₀=1001001100111101010111100₂

Ответ: 1267ABC₁₆ = 1001001100111101010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1267ABC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте