Перевести число 1E0F.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E0F.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E0F.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E0F.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E0F.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E0F.1E16=1 ∙ 163 + E ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3584 + 0 + 15 + 0.0625 + 0.0546875 = 7695.117187510
Таким образом:
1E0F.1E16 = 7695.117187510
2. Полученное число 7695.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7695 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7695 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7695 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7694 | — | 3847 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3846 | — | 1923 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1922 | — | 961 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
769510=11110000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7695.117187510=1111000001111.00011112
Ответ: 1E0F.1E16 = 1111000001111.00011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11FO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод F09F8D80 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5FC.4 в двоичной системе счисления
- Перевод FB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 00000002000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1CDE.48E в двоичной системе счисления
- Перевести 47DD86452 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число DD75 в двоичную систему счисления
- Переведите dce из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 191 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...