Перевести число 66.5 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66.5 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 66.5 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.5 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.57=6 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 = 6 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 42 + 6 + 0.71428571428571 = 48.71428571428610
Таким образом:
66.57 = 48.71428571428610
2. Полученное число 48.714285714286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.714285714286 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.714285714286 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.714285714286 ∙ 2 = 1.428571428572 (1)
0.428571428572 ∙ 2 = 0.857142857144 (0)
0.857142857144 ∙ 2 = 1.714285714288 (1)
0.714285714288 ∙ 2 = 1.428571428576 (1)
0.428571428576 ∙ 2 = 0.857142857152 (0)
0.857142857152 ∙ 2 = 1.714285714304 (1)
0.714285714304 ∙ 2 = 1.428571428608 (1)
0.428571428608 ∙ 2 = 0.857142857216 (0)
0.857142857216 ∙ 2 = 1.714285714432 (1)
0.714285714432 ∙ 2 = 1.428571428864 (1)
0.428571428864 ∙ 2 = 0.857142857728 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71428571428610=0.101101101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.71428571428610=110000.101101101102
Ответ: 66.57 = 110000.101101101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представить семеричное число 104 в двоичной системе
- Переведите число 10010001 из семеричной в двоичную систему
- Как выглядит семеричное число 1312 в двоичной системе счисления?
- Переведите f из семеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 26 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите семеричное число 10 в двоичной системе счисления
- Переведите 120 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 0?
- Перевод числа 8.16 из семеричной в двоичную систему
- Переведите число 11111 из семеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...