Перевести число 8.16 из 37-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 8.16 из 37-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.16 из 37-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.16 из 37-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.1637=8 ∙ 370 + 1 ∙ 37-1 + 6 ∙ 37-2 = 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.027027027027027 + 6 ∙ 0.00073046018991965 = 8 + 0.027027027027027 + 0.0043827611395179 = 8.031409788166510
Таким образом:
8.1637 = 8.031409788166510
2. Полученное число 8.0314097881665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.0314097881665 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0314097881665 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0314097881665 ∙ 2 = 0.062819576333 (0)
0.062819576333 ∙ 2 = 0.125639152666 (0)
0.125639152666 ∙ 2 = 0.251278305332 (0)
0.251278305332 ∙ 2 = 0.502556610664 (0)
0.502556610664 ∙ 2 = 1.005113221328 (1)
0.005113221328 ∙ 2 = 0.010226442656 (0)
0.010226442656 ∙ 2 = 0.020452885312 (0)
0.020452885312 ∙ 2 = 0.040905770624 (0)
0.040905770624 ∙ 2 = 0.081811541248 (0)
0.081811541248 ∙ 2 = 0.163623082496 (0)
0.163623082496 ∙ 2 = 0.327246164992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.031409788166510=0.000010000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.031409788166510=1000.000010000002
Ответ: 8.1637 = 1000.000010000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 37-ой в 2-ую систему
- Какому 37-ому числу соответствует двоичный код 1001?
- Перевод числа 10 из 37-ой в двоичную систему
- Запишите 37-ое число 1528 в двоичной системе
- Как перевести 85383.65 из 37-ой в двоичную систему счисления?
- Представить 37-ое число 00001 в двоичной системе счисления
- Какое 37-ое число соответствует двоичному числу 74?
- Перевести число 53 из 37-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 32.1 из 37-ой в двоичную систему
- Переведите 243 из 37-ой в двоичную систему
- Перевод 16D из 37-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...