Перевод 10010001 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10010001 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10010001 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10010001 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010001₁₀₁=1 ∙ 101⁷ + 0 ∙ 101⁶ + 0 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 107213535210701 + 0 ∙ 1061520150601 + 0 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 107213535210701 + 0 + 0 + 104060401 + 0 + 0 + 0 + 1 = 107213639271103₁₀

Таким образом:

10010001₁₀₁ = 107213639271103₁₀

2. Полученное число 107213639271103 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	107213639271103		2
—	1.072136392711E+14	—	53606819635551		2
	1	—	53606819635550	—	26803409817775		2
			1	—	26803409817774	—	13401704908887		2
					1	—	13401704908886	—	6700852454443		2
							1	—	6700852454442	—	3350426227221		2
									1	—	3350426227220	—	1675213113610		2
											1	—	1675213113610	—	837606556805		2
													0	—	837606556804	—	418803278402		2
															1	—	418803278402	—	209401639201		2
																	0	—	209401639200	—	104700819600		2
																			1	—	104700819600	—	52350409800		2
																					0	—	52350409800	—	26175204900		2
																							0	—	26175204900	—	13087602450		2
																									0	—	13087602450	—	6543801225		2
																											0	—	6543801224	—	3271900612		2
																													1	—	3271900612	—	1635950306		2
																															0	—	1635950306	—	817975153		2
																																	0	—	817975152	—	408987576		2
																																			1	—	408987576	—	204493788		2
																																					0	—	204493788	—	102246894		2
																																							0	—	102246894	—	51123447		2
																																									0	—	51123446	—	25561723		2
																																											1	—	25561722	—	12780861		2
																																													1	—	12780860	—	6390430		2
																																															1	—	6390430	—	3195215		2
																																																	0	—	3195214	—	1597607		2
																																																			1	—	1597606	—	798803		2
																																																					1	—	798802	—	399401		2
																																																							1	—	399400	—	199700		2
																																																									1	—	199700	—	99850		2
																																																											0	—	99850	—	49925		2
																																																													0	—	49924	—	24962		2
																																																															1	—	24962	—	12481		2
																																																																	0	—	12480	—	6240		2
																																																																			1	—	6240	—	3120		2
																																																																					0	—	3120	—	1560		2
																																																																							0	—	1560	—	780		2
																																																																									0	—	780	—	390		2
																																																																											0	—	390	—	195		2
																																																																													0	—	194	—	97		2
																																																																															1	—	96	—	48		2
																																																																																	1	—	48	—	24		2
																																																																																			0	—	24	—	12		2
																																																																																					0	—	12	—	6		2
																																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

107213639271103₁₀=11000011000001010011110111000100100001010111111₂

Ответ: 10010001₁₀₁ = 11000011000001010011110111000100100001010111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010001 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте