Перевести число 66.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.78=6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 48 + 6 + 0.875 = 54.87510
Таким образом:
66.78 = 54.87510
2. Полученное число 54.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 54 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.87510=110110.1112
Ответ: 66.78 = 110110.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111011010?
- Запишите восьмеричное число 3575 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 126.70?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110.44?
- Переведите число 1000100000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2733?
- Как перевести число 110001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 5073 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 21131?
- Как представлено восьмеричное число 3214 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...