Перевести число 111011010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110110108=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 1914112810
Таким образом:
1110110108 = 1914112810
2. Полученное число 19141128 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19141128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19141128 | — | 9570564 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9570564 | — | 4785282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785282 | — | 2392641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392640 | — | 1196320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196320 | — | 598160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598160 | — | 299080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299080 | — | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149540 | — | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74770 | — | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1914112810=10010010000010010000010002
Ответ: 1110110108 = 10010010000010010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 413020 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2356?
- Перевод числа 731.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3121.072?
- Перевод 4453 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 72125121 в двоичной системе?
- Перевести число 1110111101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4762 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 361.456 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 5042 из восьмеричной в двоичную систему