Перевести число 9B.BA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B.BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B.BA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B.BA16=9 ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 144 + 11 + 0.6875 + 0.0390625 = 155.726562510
Таким образом:
9B.BA16 = 155.726562510
2. Полученное число 155.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.7265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 155 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.10111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.726562510=10011011.10111012
Ответ: 9B.BA16 = 10011011.10111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6dbf?
- Запишите шестнадцатеричное число 45D.BDA в двоичной системе счисления
- Перевод 2466FF662416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7AC.D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 37207601978879818781959865245738663961799842280600189 в двоичной системе
- Перевод числа FE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 952F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F.A в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 764 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 254A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...