Перевести число A456 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A45616=A ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 1024 + 80 + 6 = 4207010
Таким образом:
A45616 = 4207010
2. Полученное число 42070 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
42070 | — | 21035 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21034 | — | 10517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10516 | — | 5258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5258 | — | 2629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2628 | — | 1314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1314 | — | 657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4207010=10100100010101102
Ответ: A45616 = 10100100010101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 12F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 567.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 49CC в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1249 в двоичной системе
- Переведите число DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 784 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7BF в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3c1.2 в двоичной системе счисления
- Переведите 106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 13144 из шестнадцатеричной в двоичную систему?