Перевод A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A456₁₆=A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 1024 + 80 + 6 = 42070₁₀

Таким образом:

A456₁₆ = 42070₁₀

2. Полученное число 42070 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42070		2
—	42070	—	21035		2
	0	—	21034	—	10517		2
			1	—	10516	—	5258		2
					1	—	5258	—	2629		2
							0	—	2628	—	1314		2
									1	—	1314	—	657		2
											0	—	656	—	328		2
													1	—	328	—	164		2
															0	—	164	—	82		2
																	0	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42070₁₀=1010010001010110₂

Ответ: A456₁₆ = 1010010001010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A456 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте