Перевести число 9309.78 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9309.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9309.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9309.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9309.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9309.7816=9 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 36864 + 768 + 0 + 9 + 0.4375 + 0.03125 = 37641.4687510
Таким образом:
9309.7816 = 37641.4687510
2. Полученное число 37641.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37641 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37641 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 37640 | — | 18820 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18820 | — | 9410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9410 | — | 4705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4704 | — | 2352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2352 | — | 1176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1176 | — | 588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3764110=10010011000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37641.4687510=1001001100001001.011112
Ответ: 9309.7816 = 1001001100001001.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести A89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F31?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F698D645A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 314E?
- Запишите шестнадцатеричное число F386 в двоичной системе счисления
- Переведите 24D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 41101101011113 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 7E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 11001010 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 139 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...