Перевод BB21E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BB21E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB21E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BB21E2A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB21E2A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB21E2A₁₆=B ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 184549376 + 11534336 + 131072 + 4096 + 3584 + 32 + 10 = 196222506₁₀

Таким образом:

BB21E2A₁₆ = 196222506₁₀

2. Полученное число 196222506 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	196222506		2
—	196222506	—	98111253		2
	0	—	98111252	—	49055626		2
			1	—	49055626	—	24527813		2
					0	—	24527812	—	12263906		2
							1	—	12263906	—	6131953		2
									0	—	6131952	—	3065976		2
											1	—	3065976	—	1532988		2
													0	—	1532988	—	766494		2
															0	—	766494	—	383247		2
																	0	—	383246	—	191623		2
																			1	—	191622	—	95811		2
																					1	—	95810	—	47905		2
																							1	—	47904	—	23952		2
																									1	—	23952	—	11976		2
																											0	—	11976	—	5988		2
																													0	—	5988	—	2994		2
																															0	—	2994	—	1497		2
																																	0	—	1496	—	748		2
																																			1	—	748	—	374		2
																																					0	—	374	—	187		2
																																							0	—	186	—	93		2
																																									1	—	92	—	46		2
																																											1	—	46	—	23		2
																																													0	—	22	—	11		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	1	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

196222506₁₀=1011101100100001111000101010₂

Ответ: BB21E2A₁₆ = 1011101100100001111000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BB21E2A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте