Перевести число 663.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 663.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 663.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 663.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 663.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
663.518=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 3 + 0.625 + 0.015625 = 435.64062510
Таким образом:
663.518 = 435.64062510
2. Полученное число 435.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 435 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 435 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 435 | 2 | |||||||||||||||
434 | — | 217 | 2 | ||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43510=1101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
435.64062510=110110011.1010012
Ответ: 663.518 = 110110011.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 4364 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 2011 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5771 в двоичной системе
- Перевести число 1.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1150 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 10110010 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1723.24 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 6353 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 675444 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду AF.1E?